Арифметическая прогрессия содержит 10 членов,а ее разность равна 5. На сколько сумма членов с четными номерами отличается от суммы членов с нечетными номерами?
Арифметическая прогрессия содержит 10 членов,а ее разность равна 5. На сколько сумма членов с четными номерами отличается от суммы членов с нечетными номерами?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сумма членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:
S = n/2 * (2a + (n-1)d),
где S - сумма, n - количество членов, а - первый член, d - разность.
Из условия известно, что разность равна 5, значит d = 5.
Также известно, что количество членов равно 10, значит n = 10.
Сумма членов с четными номерами:
S_even = 5/2 (2a + 9 5) = 25(2a + 45) = 50a + 1125.
Сумма членов с нечетными номерами:
S_odd = 5/2 (2a + 9 5) = 25(2a + 45) = 50a + 1125.
Сумма членов с четными номерам отличается от суммы членов с нечетными номерами на 0.