Для упрощения данного выражения сначала приведем к общему знаменателю:

(m/m-n - m/m+n) / 16m = ((m(m+n) - m(m-n)) / ((m-n)(m+n))) / 16m

Раскрываем скобки:

= (m^2 + mn - m^2 + mn) / (m^2 - n^2) / 16m

Сокращаем одинаковые слагаемые:

= 2mn / (m^2 - n^2) / 16m

Факторизуем знаменатель:

= 2mn / ((m-n)(m+n)) / 16m

Сокращаем m:

= 2n / ((m-n)(m+n)) / 16

Упрощаем дробь:

= 2n / 16(m-n)(m+n)

Таким образом, упрощенное алгебраическое выражение равно 2n / 16(m-n)(m+n)