Найдите все решения уравнения sin^3 x + sinx*cos^2 x = 0
Найдите все решения уравнения sin^3 x + sinx*cos^2 x = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение можно решить следующим образом:
sin^3 x + sinx * cos^2 x = 0
sinx * (sin^2 x + cos^2 x) = 0
sinx * 1 = 0
Таким образом, sinx = 0.
Решения для уравнения sinx = 0 находятся на пересечении графика функции с осью x. Так как sinx = 0 для значений x кратных pi (то есть x = npi для любых целых n), то решениями уравнения являются все значения x вида x = npi, где n - это целое число.