1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова АЛЬБОМ? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? 2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 345642353 ? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? 3. Из букв слова ПРОСТЫНЯ составляются пятибуквенные слова. А).Сколько таких слов можно получить? Б) Сколько таких слов начинается с буквы П? В) А если слова содержат не менее 5 букв? 5. В букете, состоящем из 9 цветов 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить вероятность того, что красных цветов среди них будет а) ровно 2 штуки; б) не более двух.
1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова АЛЬБОМ? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? 2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 345642353 ? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? 3. Из букв слова ПРОСТЫНЯ составляются пятибуквенные слова. А).Сколько таких слов можно получить? Б) Сколько таких слов начинается с буквы П? В) А если слова содержат не менее 5 букв? 5. В букете, состоящем из 9 цветов 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить вероятность того, что красных цветов среди них будет а) ровно 2 штуки; б) не более двух.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) Количество перестановок слова АЛЬБОМ равно 6! = 720.
Б) Для четных вариантов (концы заканчиваются на гласную букву) исходные гласные буквы - А, Ю, О. Количество перестановок для концов на этих буквах равно 3! = 6.
Для нечетных вариантов (концы на согласную букву) количество перестановок равно 720 - 6 = 714.
А) Количество перестановок цифр числа 345642353 равно 9! = 362880.
Б) Для четных вариантов (начинаются с четной цифры) исходные четные цифры - 4, 6, 2. Количество перестановок для начал на этих цифрах равно 3! = 6.
Для нечетных вариантов (начинаются с нечетной цифры) количество перестановок равно 362880 - 6 = 362874.
А) Составление пятибуквенных слов из букв слова ПРОСТЫНЯ - это задача на размещение, количество слов равно 7! / (7-5)! = 2520.
Б) Букв П только одна, поэтому количество слов, начинающихся с П, равно 6! / (6-4)! = 360.
В) Для слов с не менее чем 5 буквами буквы ПРОСТ нужно использовать все, поэтому количество слов равно 5! = 120.
Для задачи с букетом вероятность можно рассчитать следующим образом:
а) Для ровно 2 красных цветов:
Способы выбора 2 красных цветов из 4: C(4, 2) = 6
Способы выбора 3 синих цветов из 5: C(5, 3) = 10
Общее количество способов выбора 5 цветов из 9: C(9, 5) = 126
Вероятность = 6 * 10 / 126 = 0.4762
б) Для не более чем двух красных цветов, можно учесть вероятности для 0, 1 и 2 красных цветов и сложить их:
Вероятность = (C(4, 0) C(5, 5) + C(4, 1) C(5, 4) + C(4, 2) C(5, 3)) / C(9, 5) = (1 1 + 4 5 + 6 10) / 126 = 0.8571
Таким образом, вероятность для а) равна 0.4762, а для б) равна 0.8571.