Давайте обозначим день рождения как Х, а номер месяца как Y, а год рождения как Z.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:
1) X + Y = 23 (23 раза)
2) X - Y = 0
3) 20Y + 1902 = Z

Из уравнения 2) X = Y, поэтому подставим X в уравнения 1) и 3):
Y + Y = 23
2Y = 23
Y = 11.5

Так как Y - это номер месяца, то это не может быть дробь, поэтому мы делаем вывод, что мы допустили ошибку. Исходя из первого уравнения X + 11.5 = 23, мы видим, что X должно быть 11.5. Подставляя это значение обратно в уравнения, получаем:
1) 11.5 + 11.5 = 23 (действительно)
2) 11.5 - 11.5 = 0 (действительно)
3) 20 * 11.5 + 1902 = 2122 (год рождения)

Итак, теперь мы можем сказать, что прабабушка родилась в 2122 году.