Неравенство |2-х|-5≤0 можно переписать как |2-х|≤5.

Решим это неравенство:

Для x ≥ 0: |2-х| = 2 - x.
Тогда 2-x ≤ 5, откуда x ≥ -3.
Получаем, что для x ≥ 0 решений нет.

Для x < 0: |2-х| = -(2 - x) = -2 + x.
Тогда -2 + x ≤ 5, откуда x ≤ 7.
Получаем, что для x < 0 решением является любое отрицательное число меньше или равное 7.

Следовательно, количество натуральных решений данного неравенства равно бесконечности.