Для доказательства подобия треугольников ABC и DEC построим два треугольника соответственно: ADE и CDE.

Из условия задачи мы знаем, что AD/DC = 3/8 и BE/EC = 3/8, а также что DE || AB.

Далее, учитывая, что DE || AB, можно сделать вывод, что углы CAD и CDE равны (постулат о параллельных) и равны углы DAC и ECD (альтернативный угол). Отсюда следует, что углы CAD и ECD равны, т.е. углы ADE и CDE равны.

Также, учитывая, что AD/DC = 3/8 и BE/EC = 3/8, можем высчитать, что AD/DC = BE/EC.

Далее, имеем сходность по двум сторонам и углу между ними: ADE и DEC подобны.

Тогда по теореме о подобии треугольников следует, что ABC и DEC подобны.

Таким образом, треугольники ABC и DEC подобны.