При каком значении m прямые 2x-3y+4z-1=0;3x+y-z+5=0,и x/4=y-1/m=z+3/1 перпендикулярны?
При каком значении m прямые 2x-3y+4z-1=0;3x+y-z+5=0,и x/4=y-1/m=z+3/1 перпендикулярны?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы прямые были перпендикулярны, необходимо чтобы их направляющие векторы были перпендикулярны.
Направляющие векторы прямых можно найти, выразив коэффициенты перед x, y и z в уравнениях прямых.
Для первой прямой: (2, -3, 4)
Для второй прямой: (3, 1, -1)
Для того чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0.
(2, -3, 4) • (3, 1, -1) = 23 + (-3)1 + 4*(-1) = 6 - 3 - 4 = -1
Следовательно, при m=-1 прямые будут перпендикулярны.