Для нахождения корней квадратного трёхчлена, нам нужно решить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае у нас дано уравнение -2x² + 12x - 18 = 0.

Для начала, нам нужно найти дискриминант D по формуле D = b² - 4ac. В данном случае a = -2, b = 12, c = -18.

D = 12² - 4(-2)(-18) = 144 - 144 = 0.

Так как дискриминант D равен нулю, у уравнения будет один корень. Корень можно найти по формуле x = -b/2a.

x = -12 / (2*(-2)) = -12 / -4 = 3.

Таким образом, у данного квадратного трёхчлена есть один корень x = 3.