4(m-n)^2 - 3(m^2 - n^2) + 4(m+n)^2

Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

4(m^2 - 2mn + n^2) - 3(m^2 - n^2) + 4(m^2 + 2mn + n^2)

Умножим каждое слагаемое на коэффициент перед скобкой:

4m^2 - 8mn + 4n^2 - 3m^2 + 3n^2 + 4m^2 + 8mn + 4n^2

Теперь сложим одночлены с одинаковыми переменными:

4m^2 - 3m^2 + 4m^2 - 8mn + 8mn + 4n^2 + 4n^2 + 3n^2

Упростим выражение:

5m^2 + 4n^2

Итак, полученный многочлен: 5m^2 + 4n^2.