Область определения функции f(x)= (2x-7)^3/4 состоит из всех действительных чисел x, для которых значение выражения (2x-7) неотрицательно (так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла) или (2x-7) >= 0. Найдем область определения:

2x - 7 >= 0
2x >= 7
x >= 7/2

Итак, областью определения функции f(x)= (2x-7)^3/4 является множество всех действительных чисел x, больших или равных 7/2.