Данное уравнение является квадратным, а именно уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 4, b = 2, c = -7.

Чтобы найти количество корней данного уравнения, можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения a, b и c в формулу для дискриминанта, получаем: D = 2^2 - 44(-7) = 4 + 112 = 116.

Согласно правилам определения количества корней квадратного уравнения, если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Ответ: уравнение 4x^2 + 2x - 7 = 0 имеет два корня.