Дано: а3 + а17 = -40

Нам нужно найти а1 + а19.

Для этого мы можем выразить a1 и a19 через a3 и a17, так как сумма номеров членов арифметической прогрессии равна константе.

a1 = a3 - 2d
a19 = a17 + 2d

где d - разность арифметической прогрессии.

Теперь подставим данное уравнение и найдем значение a1 и a19:

a1 = a3 - 2d
a1 = a3 - 2(a17 - a3)
a1 = a3 - 2a17 + 2a3
a1 = 3a3 - 2a17

a19 = a17 + 2d
a19 = a17 + 2(a17 - a3)
a19 = a17 + 2a17 - 2a3
a19 = -2a3 + 3a17

Теперь найдем сумму a1 и a19:

a1 + a19 = 3a3 - 2a17 + (-2a3 + 3a17)
a1 + a19 = 3a3 - 2a17 - 2a3 + 3a17
a1 + a19 = a3 + a17

Таким образом, a1 + a19 = -40.