А. По условию, 24 насоса откачивают воду за 30 дней. Это значит, что каждый насос откачивает 1/30 воды за 1 день.

Если хотим откачать воду за 20 дней, то в данном случае общее количество воды останется таким же, а значит, каждый насос должен откачивать 1/20 воды за 1 день.

Получается, что для этого нужно добавить такое количество насосов, которое в сумме с существующими позволит откачивать 1/20 воды за 1 день.

24 насоса откачивают 24 * 1/30 = 8/15 воды за 1 день.

Количество насосов, которое нужно добавить: x 1/30 = 1/20 - 8/15
x/30 = 1/20 - 8/15
x/30 = 3/60 - 32/60
x/30 = -29/60
x = -29/60 30
x = -29/2

Значит, нужно добавить 14.5 насосов. Из-за того, что нельзя добавить дробное количество насосов, можно округлить это значение до 15.

Ответ: необходимо добавить 15 насосов.

Б. Если 6 насосов вышли из строя, то остается 24 - 6 = 18 насосов.

18 насосов откачивают 18 * 1/30 = 18/30 = 3/5 воды в день.

Следовательно, работа замедлится на 8/15 - 3/5 = 8/15 - 9/15 = -1/15 воды в день.

Для откачивания всей воды потребуется 15 дней (вместо 20).

Ответ: работа замедлится на 5 дней.