Если один из корней уравнения x^2 + bx + 10 = 0 равен -2, то это означает, что (x + 2) является одним из множителей данного уравнения.

Таким образом, можно записать уравнение в виде:

(x + 2)(x + с) = x^2 + (2 + c)x + 2с = x^2 + bx + 10

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменной x, получаем:

b = 2 + c
10 = 2c

Из второго уравнения находим, что c = 5. Подставляя это значение обратно в первое уравнение, получаем:

b = 2 + 5 = 7

Таким образом, b = 7.