Для решения данной задачи можем воспользоваться формулой для расчета образующей конуса:

l = √(r² + h²),

где l - образующая конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия задачи известно, что h = 4 и угол наклона образующей к плоскости основания конуса равен 30 градусам. Заметим, что образующая, проведенная из вершины конуса к точке на плоскости основания, представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого основание и радиус основания - катеты. Таким образом, мы можем определить значение радиуса основания как:

r = h tg(30°) = 4 tg(30°) ≈ 2.31.

Теперь можем подставить значения h и r в формулу, чтобы найти длину образующей:

l = √(2.31² + 4²) ≈ √(5.3361 + 16) ≈ √21.3361 ≈ 4.62.

Итак, длина образующей конуса составляет приблизительно 4.62.