Для решения данной задачи, нам необходимо выразить tgα и ctgα через sinα и cosα, так как sinαcosα=0.3.

У нас есть формула: tgα = sinα/cosα и ctgα = cosα/sinα.

Дано: sinαcosα=0.3

Делим обе стороны уравнения на cosα:

sinαcosα/cosα = 0.3/cosα

sinα = 0.3/cosα

Теперь можем выразить tgα через sinα и cosα:

tgα = sinα/cosα = (0.3/cosα) / cosα = 0.3/cos^2α

Аналогично, можем выразить ctgα через sinα и cosα:

ctgα = cosα/sinα = cosα / (0.3/cosα) = cos^2α / 0.3

Теперь можем найти tgα+ctgα:

tgα+ctgα = 0.3/cos^2α + cos^2α / 0.3

tgα+ctgα = (0.3 + cos^4α) / (0.3cos^2α)

Таким образом, tgα+ctgα = (0.3 + cos^4α) / (0.3cos^2α).