Для нахождения производной функции f(x)=cos(3x-π/4) в точке x₀=π/4 используем формулу:

f'(x) = -sin(3x-π/4) * 3.

Подставляем x=π/4:

f'(π/4) = -sin(3π/4-π/4) 3 = -sin(π) 3 = 0 * 3 = 0.

Таким образом, производная функции f(x)=cos(3x-π/4) в точке x₀=π/4 равна 0.