Для нахождения седьмого члена (a7) арифметической прогрессии, используем формулу:

an = a1 + (n - 1)d,

где an - искомый член, a1 - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Из условия дано, что a1 = 0 и a8 = 25. Поэтому мы можем записать:

a1 = a1,
a8 = a1 + 7d = 25.

Теперь решим систему уравнений:

0 + 7d = 25,
7d = 25,
d = 25/7 = 3.57.

Используя найденное значение разности прогрессии d, вычисляем седьмой член прогрессии:

a7 = a1 + (7-1)d = 0 + 6*3.57 = 21.42.

Седьмой член арифметической прогрессии равен 21.42.