Первое неравенство |x| ≤ 5 означает, что x находится в пределах от -5 до 5. Второе неравенство -7 ≤ x ≤ 1 означает, что x находится в пределах от -7 до 1.

Исходя из этого, пересечение данных промежутков будет от -5 до 1. Таким образом, решение данной задачи будет:

-5 ≤ x ≤ 1