Уравнение прямой в векторном виде, проходящей через точку A(2, -7) и имеющей направляющий вектор n(1;1), можно записать следующим образом:

r = a + tn

где a - координаты точки A(2, -7) (a = (2, -7)), n - направляющий вектор (n = (1, 1)), t - параметр.

Подставляя известные значения, получаем:

r = (2, -7) + t(1, 1)

r = (2 + t, -7 + t)

Полученное уравнение прямой в параметрической форме: x = 2 + t, y = -7 + t.