Для уравнения параболы y=kx^2, проходящей через точку P(8; -16) подставим координаты точки в уравнение:

-16 = k * 8^2
-16 = 64k
k = -16/64
k = -1/4

Таким образом, уравнение параболы будет y = -1/4 * x^2.