Для начала раскладываем коэффициент при x² и y² на простые множители:

6 = 2 3
-12 = -2 2 * 3

Подставляем это в квадратный трехчлен:

6x² + xy - 12y² = (2 3)x² + x(y) - (2 2 * 3)y² = 2(3x² + xy - 2y²)

Теперь разбиваем квадратный трехчлен на множители:

3x² + xy - 2y² = (3x - 2y)(x + y)

Итак, квадратный трехчлен 6x² + xy - 12y² равен произведению (3x - 2y)(x + y).