При каких значениях t: 1) уравнение x в четвертой степени+tx в квадрате+4=0 не имеет корней; 2) уравнение x в четвертой степени-6x в квадрате+t=0 имеет 4 корня; 2 корня?
При каких значениях t: 1) уравнение x в четвертой степени+tx в квадрате+4=0 не имеет корней; 2) уравнение x в четвертой степени-6x в квадрате+t=0 имеет 4 корня; 2 корня?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Уравнение x^4 + tx^2 + 4 = 0 не имеет корней, когда дискриминант квадратного уравнения t^2 - 16 < 0, то есть t принадлежит интервалу (-4, 4).
2) Уравнение x^4 - 6x^2 + t = 0 имеет 4 корня, когда дискриминант квадратного уравнения 36 - 4t > 0 и исходное уравнение не имеет действительных корней. Последнее возможно, если и только если 36 - 4t < 0, т.е. t > 9.
3) Уравнение x^4 - 6x^2 + t = 0 имеет 2 корня, когда дискриминант квадратного уравнения 36 - 4t = 0 и все корни действительны. Это возможно только при t = 9.