1) Для того чтобы многочлен не содержал (x^2), произведение (x^2) в двух скобках должно дать (0x^2). Таким образом необходимо, чтобы коэффициенты при (x) и при константе во второй скобке были равны нулю.

((x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3+bx^2-20x^2+10bx+12x-10b)

Для этого нужно, чтобы (b = 20) и (-10b = 12 \Rightarrow b = -\frac{6}{5})

2) Для того чтобы коэффициенты при (x^3) и при (x) в многочлене были равны, коэффициенты при (x^2) и константе одного из скобок должны быть равны (0), а у другого - коэффициент при (x) равен 1.

((x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3+bx^2-20x^2+x+10bx+6x+12)

Для этого, (b = 20) и (x + 6 = 12 \Rightarrow x = 6).