Для того чтобы найти координаты точки A, нужно решить систему из уравнения окружности и уравнения параболы.

Подставляем уравнение параболы y = -x^2 + 2 в уравнение окружности x^2 + y^2 = 8:

x^2 + (-x^2 + 2)^2 = 8
x^2 + x^4 - 4x^2 + 4 = 8
x^4 - 3x^2 - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение относительно x:

После решения уравнения x получим два значения: x1 ≈ -1.697 и x2 ≈ 1.697.

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение параболы для нахождения соответствующих значений y:

Для перового значения x1 ≈ -1.697:
y1 = -(-1.697)^2 + 2 ≈ 4.88

Для второго значения x2 ≈ 1.697:
y2 = -(1.697)^2 + 2 ≈ 0.88

Итак, координаты точки A1 ≈ (-1.697, 4.88), а точки A2 ≈ (1.697, 0.88).