Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени: (d = (v_1 + v_2) \cdot t), где (d) - расстояние между катерами, (v_1) и (v_2) - скорости катеров, (t) - время.

Для первого катера, плывущего против течения:
(v_1 = 20 \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = 20 \frac{4}{5} - 2 \frac{2}{3} = 20 \frac{4}{5} - 2 \frac{10}{15} = 18 \frac{14}{15} - 2 = 16 \frac{14}{15} = \frac{239}{15}) км/ч.

Для второго катера, плывущего по течению:
(v_2 = 22 \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = 22 \frac{1}{4} + 2 \frac{2}{3} = 22 \frac{1}{4} + 2 \frac{8}{12} = 24 \frac{12}{15} = 24 \frac{4}{5} = \frac{244}{15}) км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояние между катерами через 1ц 2/3 ч:
(d = (\frac{239}{15} + \frac{244}{15}) \times \frac{5}{3} = \frac{483}{15} \times \frac{5}{3} = 161) км.

Итак, расстояние между катерами через 1ц 2/3 ч составляет 161 км.

Лишним данным в этой задаче является скорость течения реки, так как она не использовалась в вычислениях.