Для решения задачи найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума.

Функция: y = x^3 - 27x + 36

Найдем производную функции:
y' = 3x^2 - 27

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
3x^2 - 27 = 0
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = ±3

Таким образом, точками экстремума функции являются x = -3 и x = 3.

Для определения типа экстремума (минимум или максимум), можно проанализировать значение второй производной в найденных точках.

Вычислим вторую производную:
y'' = 6x

Подставляем найденные точки:
y''(-3) = 6(-3) = -18 < 0 - максимум
y''(3) = 6(3) = 18 > 0 - минимум

Таким образом, точка x = -3 является точкой максимума, а точка x = 3 - минимума.