Для нахождения значения q мы должны использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения:

Дискриминант = b^2 - 4ac

В уравнении х^2 - 4x + q = 0:
a = 1, b = -4, c = q

Дискриминант = (-4)^2 - 41q
Дискриминант = 16 - 4q

Так как мы знаем, что разность корней равна 6, то:
|корень1 - корень2| = |-1 * корень(дискриминант)| = корень(дискриминант) = 6

Из этого следует, что дискриминант = 6^2 = 36

Теперь мы можем записать:
16 - 4q = 36
-4q = 20
q = -5

Итак, значение q равно -5.