Число, которое делится на 9 без остатка, на 8 с остатком 6 и на 7 с остатком 5 или 45, можно найти с помощью метода китайской теоремы об остатках.

Сначала найдем число, которое делится на 9 без остатка. Поскольку 7 и 9 взаимно простые числа, то мы можем просто перемножить их: 9 * 7 = 63.

Теперь найдем число, которое даёт остаток 6 при делении на 8. Для этого можем взять 8 * 3 + 6 = 30.

Наконец, найдем число, которое даёт остаток 5 или 45 при делении на 7. Заметим, что 45 - 7 = 38, то есть 45 и 7 имеют одинаковые остатки при делении на 7. Таким образом, число, которое дает остаток 5 или 45 при делении на 7, равно 7 6 + 5 = 47 или 7 6 + 45 = 87.

Итак, искомое число равно 63, 30, 47 или 87.