Раскроем скобки: (х-1)(3х-5) = 3х^2 - 5х - 3х + 5 = 3х^2 - 8х + 5.

Перенесем все выражения влево для того, чтобы неравенство приняло вид 3x^2 - 8x + 5 - 1 < 0

Упростим: 3x^2 - 8x + 4 < 0

Решим квадратное уравнение 3x^2 - 8x + 4 = 0.

Найдем дискриминант: D = (-8)^2 - 4 3 4 = 64 - 48 = 16.

Теперь найдем корни уравнения: x1,2 = (8 +/- sqrt(16)) / 6 = (8 +/- 4) / 6.
x1 = 2, x2 = 2/3.

Построим таблицу знаков для неравенства в интервалах:
(-бесконечность, x1)(x1, x2)(x2, +бесконечность)+-+

Решением неравенства будет интервал (-бесконечность, x1) объединенный с интервалом (x2, +бесконечность), то есть x < 2, x > 2/3.