Математика нужна помощь в прямой четырехугольной призме основание параллелограмм со сторонами 6см 8см и угол между ними 30 градусов . Найдите площадь полной поверхности, если обьем равен 60^3
Математика нужна помощь в прямой четырехугольной призме основание параллелограмм со сторонами 6см 8см и угол между ними 30 градусов . Найдите площадь полной поверхности, если обьем равен 60^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту призмы.
Высота призмы равна высоте параллелограмма, которая равна произведению одной из сторон на синус угла между ними:
h = 6 см * sin 30° = 6/2 = 3 см
Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Для этого нужно найти периметр основания и умножить его на высоту:
П = 2(a + b) = 2(6 + 8) = 28
Sб = Ph = 28 * 3 = 84 кв. см
Площадь двух оснований:
S1 = 6 * 8 = 48 кв. см
S2 = 48 кв. см
Теперь найдем полную площадь поверхности призмы:
Sп = 2S1 + 2S2 + Sб = 248 + 248 + 84 = 240 кв. см
Поскольку объем призмы равен 60 кубическим сантиметрам, то можно найти высоту H = объем / S1, где S1 площадь основания:
H = 60 / 48 = 1,25 см
Теперь найдем полную площадь поверхности призмы Sп = 2S1 + 2S2 + Sб:
Sп = 2 48 + 2 48 + 84 = 120 + 120 + 84 = 324 кв. см
Итак, площадь полной поверхности прямоугольной четырехугольной призмы равна 324 кв. см.