Для проведения окружности с центром в начале координат и радиусом 5 в прямоугольной системе координат, необходимо использовать уравнение окружности:

x^2 + y^2 = r^2

где (x, y) - координаты точек на окружности, r - радиус окружности.

Для окружности с центром в начале координат и радиусом 5, уравнение будет:

x^2 + y^2 = 5^2
x^2 + y^2 = 25

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 в прямоугольной системе координат будет x^2 + y^2 = 25.