Задача по геометрии В основании прямой призмы лежит п/у треугольник ABCA1B1C1. ACB угол C = 90 градусов, AC = 4, BC = 3. Через сторону AC и вершину B1 проведена плоскость. Угол B1AC = 60 градусов. Найдите Sбок.
Задача по геометрии В основании прямой призмы лежит п/у треугольник ABCA1B1C1. ACB угол C = 90 градусов, AC = 4, BC = 3. Через сторону AC и вершину B1 проведена плоскость. Угол B1AC = 60 градусов. Найдите Sбок.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, найдем длину стороны AB:
Из условия треугольника ABC:
AC^2 + BC^2 = AB^2
4^2 + 3^2 = AB^2
16 + 9 = AB^2
25 = AB^2
AB = 5
Теперь найдем высоту треугольника ABC из вершины B1:
h = AC sin(B1AC) = 4 sin(60°) = 4 * √3 / 2 = 2√3
Так как ABC - прямоугольный треугольник, то Sбок = (AB + BC) h / 2 = (5 + 3) 2√3 / 2 = 8√3
Ответ: Sбок = 8√3.