Пусть сторона первого квадрата равна 3x, а сторона второго квадрата равна 4x.

Тогда площадь первого квадрата равна (3x)^2 = 9x^2, а площадь второго квадрата равна (4x)^2 = 16x^2.

Сумма площадей равна 9x^2 + 16x^2 = 25x^2.

Условие задачи гласит, что сумма площадей равна 100 дм²:

25x^2 = 100,

x^2 = 4,

x = 2.

Таким образом, сторона первого квадрата равна 3 2 = 6 дм, а сторона второго квадрата равна 4 2 = 8 дм.