Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами тригонометрии:
Заменим cos^2(a) на 1 - sin^2(a) (формула приведения):1 / (1 - sin^2(a)) - 1 = tg^2(a)
Приведем к общему знаменателю:1 / (1 - sin^2(a)) = (1 / cos^2(a)) / (cos^2(a) / (cos^2(a) - cos^2(a)sin^2(a))) = 1 / cos^2(a)
Подставим полученное в формулу:1 / cos^2(a) - 1 = tg^2(a)
Таким образом, мы доказали данное тождество.
Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами тригонометрии:
Заменим cos^2(a) на 1 - sin^2(a) (формула приведения):
1 / (1 - sin^2(a)) - 1 = tg^2(a)
Приведем к общему знаменателю:
1 / (1 - sin^2(a)) = (1 / cos^2(a)) / (cos^2(a) / (cos^2(a) - cos^2(a)sin^2(a))) = 1 / cos^2(a)
Подставим полученное в формулу:
1 / cos^2(a) - 1 = tg^2(a)
Таким образом, мы доказали данное тождество.