Для начала найдем корни уравнения 2х²-х-1=0:

Используем квадратное уравнение: x = (-(-1) ± √((-1)² - 42(-1))) / (2*2)
x = (1 ± √(1 + 8)) / 4
x₁ = (1 + √9) / 4 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
x₂ = (1 - √9) / 4 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Теперь соберем выражение:

x₁^5x₂ + x₁x₂^5 = (1)^5(-0.5) + (1)(-0.5)^5
= -0.5 + 0.03125
= -0.46875

Таким образом, значение выражения x₁^5x₂ + x₁x₂^5 равно -0.46875.