1)Между числами 1 и 256 расположите три числа так, чтобы полученные 5 чисел были последовательными членами геометричесской прогрессии. 2)Найдите три числа,являющиеся первыми тремя членами геометричесской прогрессии,у которой ,у которой сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второ
1)Между числами 1 и 256 расположите три числа так, чтобы полученные 5 чисел были последовательными членами геометричесской прогрессии. 2)Найдите три числа,являющиеся первыми тремя членами геометричесской прогрессии,у которой ,у которой сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
го члена равен 144.
1) Мы выберем три числа так, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию. Пусть эти числа будут 4, 16 и 64. Эти числа образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 4. Тогда числом после 64 будет 256.
2) Пусть первый член прогрессии равен а, второй - аr, третий - аr^2. Из условия задачи получаем следующую систему уравнений:
а + аr^2 = 52
(аr)^2 = 144
Из второго уравнения находим значение аr:
аr = ±12
Подставим его в первое уравнение:
а + a(±12)^2 = 52
а + 144а = 52
145а = 52
а = 52/145
Таким образом, первые три члена геометрической прогрессии будут: 52/145, ±12, ±12.