Для того чтобы решить это уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 1/6 и 11/12 является 12.

1/6x - 7 целых 1/3 = 9 целых 5/6 + 11/12x

Умножим первую дробь на 2/2 и вторую дробь на 4/4:

2/12x - 7 целых 4/12 = 9 целых 10/12 + 11/12x

Теперь приведем все выражения к общему знаменателю:

2/12x - 31/12 = 117/12 + 11/12x

Теперь сложим дроби с переменными и числами:

2x/12 - 31/12 = 117/12 + 11x/12

Далее выразим x, переместив все дроби с x на одну сторону уравнения:

2x/12 - 11x/12 = 117/12 + 31/12

(2 - 11)x/12 = 148/12

-9x/12 = 148/12

-9x = 148

x = -148/9

Ответ: x = -16 целых 4/9.