Найдите сумму, если её слагаемые - последовательные члены арифметической прогрессии: 1) 3 +6 +9+ .... + 273. 2) 90 +80 +70 +....+ (-60).
Найдите сумму, если её слагаемые - последовательные члены арифметической прогрессии: 1) 3 +6 +9+ .... + 273. 2) 90 +80 +70 +....+ (-60).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для решения данной задачи используем формулу суммы членов арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2, где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Первый член арифметической прогрессии a1 = 3, последний член an = 273, шаг прогрессии d = 6 - 3 = 3.
n = (an - a1) / d + 1 = (273 - 3) / 3 + 1 = 91.
Sn = 91 (3 + 273) / 2 = 91 276 / 2 = 91 * 138 = 12558.
Ответ: 12558.
2) Для решения данной задачи также используем формулу суммы членов арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2.
Первый член арифметической прогрессии a1 = 90, последний член an = -60, шаг прогрессии d = -10.
n = (an - a1) / d + 1 = (-60 - 90) / (-10) + 1 = 15 + 1 = 16.
Sn = 16 (90 + (-60)) / 2 = 16 30 / 2 = 16 * 15 = 240.
Ответ: 240.