Для решения данной задачи обозначим через a прямую, лежащую в параллельных плоскостях.
Также обозначим через n1, n2, n3 нормали к плоскостям, содержащим прямые b1, b2, b3 соответственно.
Тогда n1 || n2 || n3, так как эти плоскости параллельны между собой.
Из симметрии полученной системы следует, что b1 || b2 || b3, что и требовалось доказать.

Таким образом, прямые b1, b2, b3, пересекающие вторую плоскость, будут параллельны друг другу.