Пусть h - глубина шахты. Тогда время падения камня до удара описывается уравнением:
h = (gt^2) / 2, где g = 10 м/с², t = 15 сек.

Подставляем известные значения и находим:
h = (10 * 15^2) / 2 = 1125 м.

Пусть t - время, через которое тело окажется на высоте 40 м. Тогда вертикальное движение тела описывается уравнением:
h = v₀t - (gt²) / 2, где v₀ = 30 м/с, h = 40 м, g = 10 м/с².

Подставляем известные значения и находим:
40 = 30t - 5t²,
5t² - 30t + 40 = 0.

Находим дискриминант D = (-30)² - 4 5 40 = 900 - 800 = 100.
Тогда t = (30 ± √100) / 10 = 4 сек.

Ответ: тело окажется на высоте 40 м через 4 секунды.

Пусть V₁ и V₂ - скорости первого и второго велосипедистов соответственно.
Тогда можно составить систему уравнений:
30 = V₁ t,
30 = V₂ (t + 20) и
V₁ = V₂ + 3.

Подставляем первое уравнение во второе:
V₁ = 30 / t,
V₂ = 30 / (t + 20) и
V₁ = V₂ + 3.

Подставляем первые два уравнения в третье и находим значение t:
30 / t = 30 / (t + 20) + 3.

Упрощаем уравнение:
(t + 20) = t + 10,
20 = 10,
t = 2.

Подставляем значение t обратно в первое уравнение и находим скорости каждого велосипедиста:
V₁ = 30 / 2 = 15 км/ч,
V₂ = 30 / (2 + 20) = 1.5 км/ч.

Ответ: скорость первого велосипедиста 15 км/ч, а второго 1.5 км/ч.