Сложение двух рациональных дробей: 1/2 + 1/3 = 5/6Вычитание двух рациональных дробей: 3/4 - 1/2 = 1/4Умножение двух рациональных дробей: 2/3 * 5/8 = 10/24 = 5/12Деление двух рациональных дробей: 4/5 / 2/3 = 12/10 = 6/5Упрощение рациональной дроби: 15/25 = 3/5Перевод смешанной дроби в неправильную: 2 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2Перевод неправильной дроби в смешанную: 7/2 = 3 1/2Сравнение двух рациональных дробей: 2/3 < 3/4Нахождение общего знаменателя для рациональных дробей: 1/2 и 2/3 -> 1/2 = 3/6 и 2/3 = 4/6Перевод рациональной дроби в проценты: 3/4 = 75%Перевод процентов в рациональную дробь: 50% = 1/2Вычисление суммы рациональной дроби и целого числа: 3/4 + 2 = 3/4 + 8/4 = 11/4Вычисление разности рациональной дроби и целого числа: 5/6 - 1 = 5/6 - 6/6 = -1/6Умножение рациональной дроби на целое число: 2/5 * 3 = 6/5Деление рациональной дроби на целое число: 4/7 / 2 = 4/7 * 1/2 = 4/14 = 2/7Сложение трех рациональных дробей: 1/3 + 1/4 + 1/6 = 6/12 + 3/12 + 2/12 = 11/12Вычитание трех рациональных дробей: 2/5 - 1/4 - 1/10 = 8/20 - 5/20 - 2/20 = 1/20Нахождение среднего арифметического двух рациональных дробей: (1/2 + 3/4) / 2 = (2/4 + 3/4) / 2 = 5/8Нахождение среднего геометрического двух рациональных дробей: √(1/3 * 1/2) = √(1/6) = 1/√6Нахождение суммы ряда рациональных дробей: 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1Поиск числителя рациональной дроби при известном знаменателе и значении дроби: если 3/x = 1/2, то x = 6Нахождение знаменателя рациональной дроби при известном числителе и значении дроби: если 4/5 = y/10, то y = 8Вычисление квадрата рациональной дроби: (2/3)^2 = 4/9Вычисление квадратного корня из рациональной дроби: √(9/16) = 3/4Вычисление синуса или косинуса рациональной дроби: sin(1/3), cos(2/5)Решение уравнения с рациональной дробью: 2/x = 3/4, x = 8/3Поиск обратной дроби к заданной: обратная к 2/3 - 3/2Поиск дроби, дополняющей до целого числа: 7 + 2/3 = 8Поиск периодической дроби для квадратного корня: √17 = [4;(8)] = [4;8,8,8,8...]Поиск приближенного значения рациональной дроби: 22/7 ≈ 3.142857Приведение рациональной дроби к целому числу и остатку: 11/3 = 3 + 2/3Сравнение произведения и частного двух рациональных дробей: (2/3 * 5/8) > (2/5 / 3/4)Поиск максимальной и минимальной рациональной дроби с заданным знаменателем: наибольшая - 7/8, наименьшая - 1/8Поиск рациональной дроби с наименьшим числителем, ближайшей к заданному значению: blizh(π) = 22/7Вычисление интеграла рациональной дроби: ∫(4x + 3)/(x^2 + 2x + 1) dx = 2ln(x+1) + 1Поиск производной рациональной дроби: d(3x^2 + 2x + 1)/(x^2 + x) = 1 - 1/(x^2 + x)^2Построение графика рациональной дроби: y = (3x + 2)/(x^2 + 1)Решение задачи на приложение рациональной дроби: если 2/3 - х = 1/4, то x = 2/3 - 1/4Решение системы уравнений с рациональными дробями: {2/x = 1/y, y = 3/x} -> x = 2, y = 3/2