Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, основанием которого является ромб ABCD, угол BAD=30, AB=18, BB1=12. Найти площадь AB1C1D.
Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, основанием которого является ромб ABCD, угол BAD=30, AB=18, BB1=12. Найти площадь AB1C1D.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи известно, что AD = 18 и угол между AD и CD1 равен 30 градусов. Таким образом, параллелограмм ADD1C1 — равнобедренный.
Так как AB = 18 и BB1 = 12, то BC = AC = 18, так как ABCB1 — ромб.
Таким образом, площадь параллелограмма ADD1C1 равна:
S = AD * h,
где h — высота параллелограмма, h = sin 30 * AD, т.к. угол между AD и CD1 равен 30 градусов.
Из правильного треугольника BAD найдем AD = AB sin 30 = 18 0,5 = 9.
Тогда h = sin 30 9 = 0,5 9 = 4,5.
S = 4,5 * 18 = 81.
Ответ: S = 81.