Для начала преобразуем уравнение:

√(3tg(4x-π/3)) = 3

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

3tg(4x-π/3) = 3^2
3tg(4x-π/3) = 9

Разделим обе части на 3:

tg(4x-π/3) = 3

Теперь найдем обратный тангенс от обеих частей:

4x-π/3 = atan(3)

4x-π/3 = 1.249

4x = 1.249 + π/3

4x ≈ 1.249 + 1.047
4x ≈ 2.296

x ≈ 2.296 / 4
x ≈ 0.574

Итак, корень выражения tg (4x-π/3) равен примерно 0.574.