Умножение на 1001 можно представить как умножение на (1000 + 1).

Для трехзначного числа abc это можно записать как:
abc (1000 + 1) = abc 1000 + abc * 1.

Умножение на 1000 эквивалентно приписыванию к числу три нуля справа:
abc * 1000 = abc000.

Умножение на 1 не изменяет число:
abc * 1 = abc.

Сложим эти два произведения:
abc000 + abc = abcabc.

Таким образом, чтобы умножить трехзначное число на 1001, достаточно приписать к нему исходное трехзначное число справа.