Доказательство:

Поскольку медиана AD треугольника ABC делит сторону BC пополам и параллельна стороне BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Это означает, что углы ABC и ACB равны.

Теперь рассмотрим треугольники EDC и ABC. Угол EDC равен углу ACB, так как CD параллельно AB и пересекает их. Угол ECD является вертикальным углом по отношению к углу DAB, и, следовательно, также равен углу ABC.

Таким образом, углы EDC и ECD равны углам ABC и ACB соответственно. Следовательно, треугольники ABC и EDC равны по условию двух углов и общей стороне CD.

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику ECD.