Общий множитель для выражения 8x^6y^3 - 12x^3y^3 - это 4x^3y^3.

Почему?
Оба члена данного выражения имеют общий множитель 4, x^3 и y^3. Поэтому этот общий множитель можно выделить, разделив каждый член на 4x^3y^3:

8x^6y^3 / 4x^3y^3 = 2x^(6-3)y^(3-3) = 2x^3
12x^3y^3 / 4x^3y^3 = 3

Таким образом, после выделения общего множителя 4x^3y^3, выражение можно записать в следующем виде:
4x^3y^3(2x^3 - 3)