Для вычисления данного определённого интеграла рассмотрим оба слагаемых отдельно.

Интеграл от 1/√x dx равен 2√x, поэтому его определённый интеграл от 2 до π равен:
2√π - 2√2

Интеграл от sin$x$ dx равен -cos$x$, поэтому его определённый интеграл от 2 до π равен:
-cos$\pi$ + cos$2$ = -$-1$ + cos$2$ = 1 + cos$2$

Теперь сложим значения обоих определённых интегралов:
2√π - 2√2 + 1 + cos$2$ ≈ 1.58 + 1 + cos$2$ ≈ 2.58 + cos$2$