Для начала решим уравнение:

2^(√(x-2)) = 0.5(√32)

Сначала упростим правую часть уравнения:

0.5(√32) = 0.5(√(2^5)) = 0.5 * 2^(5/2) = 2^(1/2)

Теперь уравнение выглядит так:

2^(√(x-2)) = 2^(1/2)

Для того чтобы равенство было верным, выражения в степени должны быть равны:

√(x-2) = 1/2

Возводим обе части уравнения в квадрат:

x-2 = 1/4

x = 2 + 1/4

x = 2.25

Итак, значение x равно 2.25.